Museveni lahir pada 15 September 1944 di Ntungamo, Naungan Uganda British. Ayahnya, Mzee Amos Kaguta (1916–2013), merupakan seorang penggembala lembu manakala ibunya, Esteri Kokundeka Nganzi (1918–2001), seorang suri rumah.

Pada tahun 1967, beliau melanjutkan pelajarannya ke University of Dar es Salaam di Tanzania di mana beliau mempelajari bidang perekonomian dan sains politik. Beliau turut mengikuti fahaman Marxisme serta melibatkan diri dalam pergerakan politik Pan-Afrikanisme secara radikal. Beliau turut menerima latihan perang gerilya oleh "Barisan Pembebasan Mozambique (Frente de Libertação de Moçambique, FRELIMO) ketika berada di kawasan jajahan Portugis tersebut dalam suatu delegasi Barisan Revolusioner Afrika Pelajar Universiti.